package leetcode.other.dynamic_programming;

/**
 * @Description: https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 *
 * 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。
 *
 * 例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 *
 * @Author Ammar
 * @Create 2023/7/5 21:11
 */
public class _300_最长递增子序列 {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        // dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        return max;
    }

    // 二分搜索法
    public int lengthOfLIS2(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        // dp[i] 表示长度为 i + 1 的最长递增子序列的末尾元素的最小值
        int[] top = new int[nums.length];
        int len = 0;
        for (int num : nums) {
            int begin = 0;
            int end = len;
            while (begin < end) {
                int mid = (begin + end) >> 1;
                if (num <= top[mid]) {
                    end = mid;
                } else {
                    begin = mid + 1;
                }
            }
            top[begin] = num;
            if (begin == len) len++;
        }
        return len;
    }
}
